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第一章 函数与极限
预备知识
李洪梅
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映射
李洪梅
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数列极限的概念
李洪梅
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收敛数列与其子数列间的关系
李洪梅
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左、右极限(单侧极限)
李洪梅
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无穷小
李洪梅
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极限的运算法则级应用举例
李洪梅
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极限存在准则
李洪梅
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利用等价无穷小替换求极限
李洪梅
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函数的间断点及其分类
李洪梅
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介值定理
李洪梅
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习题课
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第二章 导数与微分
导数的概念
吴杰芳
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导数的几何意义
吴杰芳
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可导与连续的关系
吴杰芳
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反函数的求导法则
吴杰芳
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复合函数的求导法则
吴杰芳
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高阶导数
吴杰芳
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隐函数求导
吴杰芳
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对数求导法
吴杰芳
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由参数方程所确定的函数的导数
吴杰芳
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微分的定义及几何意义
吴杰芳
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微分在近似计算中的应用
吴杰芳
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小结
吴杰芳
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第三章 微分中值定理与导数的应用
罗尔定理
黄玉梅
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拉格朗日中值定理
黄玉梅
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柯西中值定理
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洛必达法则(一)
黄玉梅
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洛必达法则(二)
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泰勒公式
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函数单调性的判定法
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曲线的凹凸与拐点
黄玉梅
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函数极值的求法
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最大值最小值问题
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函数图形的描绘
黄玉梅
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单元小结
黄玉梅
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第四章 函数与极限
原函数
李静
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不定积分的定义及其几何意义
李静
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不定积分的性质及基本积分公式
李静
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简单不定积分的计算举例
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第一换元法及其应用
李静
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第二换元法及其应用
李静
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分部积分法及其应用
李静
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有理函数的积分
李静
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不定积分的几种求解方法
李静
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可化为有理函数的积分
李静
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初等函数的积分问题
李静
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单元小结
李静
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第五章 定积分
定积分的概念
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定积分的性质
侯丽娟
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积分上限函数求导定理
侯丽娟
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积分上限函数求导举例
侯丽娟
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积分上限函数的变形和复合
侯丽娟
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牛顿-莱布尼茨公式
侯丽娟
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定积分的换元积分法
侯丽娟
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定积分的分部积分法
侯丽娟
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定积分的几种求解方法
侯丽娟
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无穷区间上的反常积分
侯丽娟
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无界函数的反常积分
侯丽娟
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单元小结
侯丽娟
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第六章 定积分的应用
微元法
徐光丽
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平面图形的面积-直角坐标系
徐光丽
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平面图形的面积-极坐标系
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旋转体的体积
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平面曲线的弧长
徐光丽
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旋转体的侧面积
徐光丽
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变力沿直线作功
徐光丽
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液体的静压力
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定积分在经济学中的应用
徐光丽
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小结
徐光丽
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